可以的，依据民事总则的规定，赡养费用是不受追诉时效限制的，所以以前没有给付赡养费的，老人可以通过起诉的方式追回未给付的赡养费。子女对父母有赡养扶助的义务，由此可以看出赡养义务来自法律的直接规定，是每个子女的法定义务。
法律依据：
《中华人民共和国民法总则》第一百九十六条
《中华人民共和国民法总则》第一百九十六条
下列请求权不适用诉讼时效的规定：
(一)请求停止侵害、排除妨碍、消除危险;
(二)不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产;
(三)请求支付抚养费、赡养费或者扶养费;
(四)依法不适用诉讼时效的其他请求权。