关于不支付抚养费可否剥夺探视权的问题，以下为您详细阐述：
一、抚养费与探视权的性质
抚养费是不直接抚养子女一方必须承担的经济抚养义务。
这是基于父母对子女的抚养责任，确保子女在成长过程中有足够的物质生活保障，包括生活费用、教育费用、医疗费用等各个方面。
而探视权是基于亲子关系所享有的法定权利，体现了父母与子女之间天然的情感联系，是保障父母能够参与子女生活、与子女进行情感交流的重要权利，二者在性质上有着明显的区别。
二、一般情况下的处理
通常而言，不能仅仅因为一方不支付抚养费就直接剥夺其探视权。
探视权对于子女的身心健康发展至关重要。
通过探视，子女可以感受到父母双方的关爱，有助于其情感的健康成长，也能让不直接抚养的一方更好地了解子女的生活状况。
三、特殊情形下的考量
在某些特殊情形下，若不支付抚养费的一方存在严重不利于子女身心健康的行为，比如在探望时对子女进行暴力威胁，或者教唆子女从事不良行为等，并且经过多次教育仍不改正，同时还坚决拒绝支付抚养费，那么法院可能会在特定期间限制其探视权。
这样做的目的是为了保障子女的安全和健康成长。
不过需要注意的是，这种限制并非永久性剥夺，当相关情况得到改善后，会根据具体情况来考虑恢复其探视权。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李未按约定支付孩子抚养费，小朱以此为由拒绝小李探视孩子，双方就不支付抚养费能否剥夺探视权产生争议。小李认为自己有探视权，小朱则觉得小李不付抚养费就不该有探视权。

案情分析:

1、抚养费是经济抚养义务，探视权是法定权利，二者性质不同。小李虽未支付抚养费，但不能简单因此就剥夺其探视权，探视权对孩子身心健康发展很重要。
2、若小李不存在严重不利于孩子身心健康行为，如探望时暴力威胁孩子等，小朱不应拒绝其探视。若存在特殊情形且经教育不改、拒付抚养费，法院可能限制其特定期间探视权，但非永久剥夺，情况改善后可视情恢复。