当起诉一次性支付抚养费遭到驳回时，可参考以下解决办法：
一、深入分析驳回原因
法院驳回一次性支付抚养费的诉求，原因往往是多方面的。
一方面，可能是支付方的经济状况不佳，收入水平有限，若一次性支付抚养费，会对其基本生活造成严重影响。
另一方面，也可能是起诉方缺乏足够有力的证据，无法证明一次性支付抚养费的必要性。
二、补充证据后再次起诉
如果是因为证据不足导致起诉被驳回，那么需要积极收集更充分的证据。
或者，自己确实存在特殊困难，像患有重大疾病，需要长期高额的医疗费用，或者经济极度困难，生活难以维持等情况，这些都需要有相应的诊断证明、收入证明等材料作为支撑。
之后，再向法院提起诉讼。
三、申请分期支付抚养费
若经过努力仍无法实现一次性支付抚养费的目标，可考虑与对方协商或者由法院判决分期支付。
在协商或判决过程中，要明确支付的周期，如每月、每季度或每年支付一次；同时确定好每次支付的具体金额等事项，以此来保障自身及子女的合法权益。

案情回顾:

小朱起诉小李要求其一次性支付抚养费，却遭到法院驳回。争议点在于小朱主张一次性支付是否合理。小李经济状况不佳，有高额债务，收入仅够维持基本开销；且小朱未能提供有力证据证明一次性支付的必要性。

案情分析:

1、法院驳回小朱诉求合理。小李经济困难，一次性支付会严重影响其基本生活，从实际情况看不具备一次性支付能力。
2、若小朱想再次争取，需补充证据，如证实小李有稳定收入能承担一次性支付责任，或自己有重大疾病等特殊困难，再行起诉。
3、若无法实现一次性支付，小朱可与小李协商或由法院判决分期支付，明确支付周期和金额，保障自身及子女权益。