离婚后，抚养权的改判涉及到孩子的成长和未来，主要有以下两种方式及相关情形：
1.协议变更：
父母双方若能在离婚后就抚养权变更事宜协商达成一致意见，便可签订抚养权变更协议。
在签订协议时，需要充分考虑到孩子的权益和需求。
协议内容不能违背法律法规的强制性规定，例如不能限制孩子接受教育的权利等。
同时，还要确保变更抚养权这一行为是有利于子女身心健康和成长的。
比如，原本拥有抚养权的一方因工作变动，需要长期在外地工作，无法很好地照顾孩子，而另一方有稳定的生活环境和充足的时间照顾孩子，这种情况下双方协商变更抚养权，且协议符合相关要求，就具有法律效力。
2.诉讼变更：
当出现一些法定情形时，抚养权可以通过诉讼方式进行变更。
例如，与子女共同生活的一方患上了严重疾病，像恶性肿瘤等，导致身体状况极差，无力继续抚养子女；或者因意外伤残，丧失了劳动能力和照顾孩子的能力。
又或者存在不尽抚养义务的情况，如长期不支付孩子的生活费用、教育费用等，甚至有虐待子女的恶劣行为，以及其与子女共同生活的环境对子女身心健康确有不利影响，比如经常在孩子面前争吵、打架等。
在此种情况下，想变更抚养权的一方可以向法院提起诉讼，请求变更抚养权。
法院在判决时，会从有利于子女身心健康、保障子女合法权益出发，综合考虑父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况。
比如双方的经济收入、居住环境等。
提出变更抚养权的一方要提供充分证据支持自己的诉求，如医院的诊断证明、证人证言等。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后小朱因工作变动需长期外地工作，双方协商变更抚养权给小李并签协议。但小朱反悔，认为小李收入不稳定不利孩子成长，拒绝配合。后小李又发现小朱常对孩子打骂，遂起诉要求变更抚养权。

案情分析:

1、对于协议变更，双方最初协商一致且协议符合相关要求应具法律效力，小朱反悔缺乏合理依据，因其自身状况已不适合抚养孩子。
2、小朱打骂孩子属于不尽抚养义务甚至虐待子女行为，小李起诉变更抚养权，法院从有利于孩子身心健康出发，综合考虑双方情况，大概率会支持小李的诉求。