如果前夫不出抚养费，可通过以下方式妥善处理：
一、协商解决
首先，尝试与前夫进行友好协商。
找一个合适的时间和地点，心平气和地与他沟通。
明确向他指出，支付抚养费是其作为父亲应尽的法定义务，这不仅关系到法律规定，更关乎孩子的成长和未来。
可以和他详细说明孩子在生活、教育、医疗等方面的实际需求，让他了解抚养费对于孩子健康成长的重要性，看是否能促使其主动履行支付义务。
二、申请司法调解
若协商无法解决问题，可向人民调解委员会等专业机构申请调解。
专业调解员会介入其中，他们具备丰富的调解经验和专业知识，能够客观公正地分析问题。
调解员会分别与双方沟通，了解各自的想法和诉求，努力促使双方就抚养费的数额、支付方式和时间等具体问题达成一致协议。
三、提起诉讼
当协商和调解都没有取得理想结果时，可向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，要准备好充分的证据，如孩子的生活费用清单、教育费用凭证等，以证明孩子的实际需求。
法院会根据相关法律和具体情况进行公正判决，明确前夫应支付的抚养费数额和支付方式。
四、强制执行
若法院判决后，前夫仍然拒不支付抚养费，可向法院申请强制执行。
法院有权采取多种强制执行措施，
案情回顾:

小朱与前夫小李离婚后，小李拒绝支付孩子抚养费。小朱先尝试与小李协商，强调支付抚养费是法定义务且关乎孩子成长，但小李仍拒绝。之后申请司法调解也未成功，小朱提起诉讼，法院判决后，小李依旧拒不支付。

案情分析:

1、协商阶段，小李拒绝支付，未履行作为父亲的法定义务，忽视孩子成长需求。
2、司法调解未成功，说明双方在抚养费数额、支付方式等关键问题上存在较大分歧，无法达成一致。
3、小朱提起诉讼是合法维权途径，准备充分证据有助于法院公正判决。
4、小李在法院判决后仍不支付，小朱申请强制执行是合理的，法院可依法采取措施保障孩子权益。