下面为您详细分析妈妈放弃抚养权的相关情况：
一、协议放弃抚养权的情形
当夫妻双方决定离婚，并通过协商的方式来确定孩子抚养权的归属时，如果妈妈主动放弃抚养权，这需要满足一定条件。
首先，双方所达成的协议内容不能违反法律法规的强制性规定，其次，协议也不能损害子女的利益，要充分考虑到孩子的生活、成长等各方面需求。
只有在满足这些条件的基础上，当双方签字并顺利办理完离婚手续后，这份协议才会正式生效。
从这时起，在一般情况下，孩子就会由父亲直接抚养，父亲需要承担起照顾孩子日常生活、教育等方面的责任。
二、诉讼中放弃抚养权的情况
在离婚诉讼的过程中，如果妈妈明确表示放弃抚养权，法院在判定抚养权归属时会非常谨慎。
法院会综合多方面因素进行考量，同时，如果孩子已经年满八周岁以上，法院还会尊重孩子自身的意愿。
如果综合对比下来，父亲的抚养条件更有利于孩子的健康成长，
三、后续抚养权的变更问题
即便妈妈一开始放弃了抚养权，后续若出现法定情形，
案情回顾:

小朱和小李离婚，协商时小朱放弃抚养权，协议生效后孩子由小李抚养。后小胡与小丽离婚诉讼中，小丽放弃抚养权，法院判孩子归小胡。小静也曾放弃抚养权，后因男方虐待孩子，小静申请变更抚养权。争议点在于放弃及变更抚养权的判定条件。

案情分析:

1、小朱与小李协商放弃抚养权，协议需不违反法规、不损害子女利益，签字办手续后生效，小李承担抚养责任。
2、小胡与小丽诉讼中，小丽放弃抚养权，法院综合经济、居住等条件及孩子意愿判定抚养权归属。
3、小静申请变更抚养权，因出现男方虐待孩子法定情形，法院会据实际情况重新判定。