关于抚养费拖欠问题，是可以通过起诉来解决的，下面为你做详细阐述：
一、法律依据
在我国的法律体系中，《民法典》以及相关司法解释都明确规定，父母对未成年子女承担着抚养教育的责任与义务。
这是基于父母与子女之间天然的血缘关系以及法律赋予的责任。
对于不直接抚养子女的一方而言，支付抚养费是其必须履行的法定义务。
如果这一方未能按照事先的约定，或者法院已经做出的生效判决来支付抚养费，那么另一方就拥有合法的权利，向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费，以保障子女正常的生活和成长需求。
二、起诉流程
首先，要精心准备起诉状。
在起诉状中，需要清晰地写明双方的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等；明确提出自己的诉讼请求，比如要求对方支付拖欠的具体抚养费金额，以及后续按照约定持续支付抚养费等；同时，详细陈述事实与理由，说明对方拖欠抚养费的具体情况。
其次，要注意收集相关证据。
最后，将准备好的起诉状和证据，一并提交给有管辖权的法院，耐心等待法院的受理和审理。
三、法院判决
法院在受理此类案件后，会根据具体的事实和证据情况进行审理。
一般来说，法院会判决对方支付拖欠的抚养费，并且可能会要求其按照规定继续履行支付义务，以确保子女的合法权益得到切实保障。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按约定支付孩子抚养费。小朱多次催讨无果，准备起诉小李。争议点在于小李认为自己经济困难无力支付，而小朱觉得小李有支付能力却故意拖欠。

案情分析:

1、根据《民法典》及相关司法解释，父母对未成年子女有抚养教育义务，小李作为不直接抚养方，支付抚养费是法定义务，不能以经济困难为由随意拖欠。
2、小朱起诉时应准备好起诉状，写明双方信息、诉讼请求及事实理由，同时收集如离婚协议、银行转账记录等相关证据，提交给有管辖权法院，以维护自身和孩子合法权益。