关于有轻微精神疾病能否争夺抚养权的问题，需要从多方面进行细致分析：
一、评估对抚养能力的影响
轻微精神疾病对当事人生活的诸多方面可能产生不同程度的影响。
首先是生活自理能力，若患者能正常打理个人生活，如按时饮食、规律作息、保持个人卫生等，说明其基本生活状态稳定。
情绪管控能力也至关重要，若能在日常生活中较好地控制情绪，不出现无端的情绪爆发或长时间的情绪低落，对子女的成长环境就不会造成太大干扰。
与子女正常相处和教育引导能力同样关键，若能和子女进行良好的沟通交流，引导其树立正确的价值观和行为准则，那么即便有轻微精神疾病，也不必然丧失抚养权争夺资格。
二、遵循最有利于子女原则
法院在判定抚养权归属时，始终将最有利于子女身心健康和成长作为核心原则。
若轻微精神疾病可能使子女面临潜在的身心伤害风险，例如患者在情绪失控时可能会伤害到子女，或者因疾病原因无法给予子女足够的关爱、照顾，无法满足子女在成长过程中的物质和精神需求，那么在这种情况下，患病一方争取抚养权可能会面临较大阻碍。
三、提供相关证据支持
若患病一方想要争夺抚养权，就需要提供充分的证据来证明自己具备抚养能力和条件。
比如，提供权威医疗机构出具的病情稳定证明，证明其精神疾病处于可控状态；还可以提供日常生活正常的相关证据，如日常活动记录、与子女相处的温馨照片等，以增强自己在抚养权争夺中的优势。

案情回顾:

小朱和小李离婚，均争夺孩子抚养权。小朱有轻微精神疾病，其主张自己病情轻微不影响抚养，小李则认为小朱患病不宜抚养孩子，双方就小朱能否因轻微精神疾病争夺抚养权产生争议，最终诉至法院。

案情分析:

1、评估小朱抚养能力，若其生活能自理，情绪管控良好，能与子女正常相处、教育引导，即便有轻微精神疾病，也不必然丧失争夺抚养权资格。
2、遵循最有利于子女原则，若小朱的病可能使子女面临身心伤害风险，或无法满足子女需求，其争取抚养权会面临较大阻碍。
3、小朱若想争夺抚养权，需提供权威病情稳定证明、日常正常生活证据等，增强自身优势。