关于不付抚养费是否会判刑的问题，需要根据不同情形来具体分析：
一、一般情况下不涉及判刑
在多数情形中，若一方只是单纯未按时支付抚养费，这属于民事纠纷的范畴。
抚养子女是父母应尽的法定义务，任何一方都不能逃避。
当一方不支付抚养费时，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付义务。
法院在受理并审理后，会依据相关法律和实际情况作出判决。
若判决后，对方依然不履行支付抚养费的义务，另一方则可以向法院申请强制执行。
在强制执行阶段，法院可以通过多种方式来保障抚养费的支付，在这种一般情况下，通常不会涉及到刑事处罚。
二、特殊情况下可能会被判刑
然而，存在特殊情况。
如果一方有能力执行法院关于支付抚养费的判决、裁定，但却拒不执行，并且情节严重的话，就可能会构成拒不执行判决、裁定罪，从而面临刑事处罚。
这种行为严重损害了法律的权威和另一方及子女的合法权益，在这种特殊情况下，当事人是会被判刑的。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按时支付孩子抚养费，小朱起诉，法院判决小李支付。判决后小李仍不支付，小朱申请强制执行。后发现小李为逃避责任，故意转移财产，争议点在于小李这种行为是否会被判刑。

案情分析:

1、在一般情况下，小李单纯不按时支付抚养费属于民事纠纷，小朱起诉后，法院判决，若小李不履行，小朱可申请强制执行，法院会通过多种方式保障抚养费支付，通常不涉及刑事处罚。
2、但小李有能力执行判决却拒不执行，还故意转移财产，情节严重，构成拒不执行判决、裁定罪，这种特殊情况下，小李会被判刑。