如果因自身能力有限，暂时无法支付抚养费而遭到起诉，可参照以下几种处理方式来妥善应对：
一、积极应诉
当收到法院传票后，务必严格按照要求，准时参加诉讼，切不可选择逃避。
在法庭上，要诚实地向法官陈述自己当下的经济状况。
同时，清晰阐述导致无法支付抚养费的具体困难原因，如家庭成员突发重大疾病，需要花费大量医疗费用，导致经济负担过重等。
二、提供证据
要积极收集并向法院提交能够有力证明自己经济困难的相关证据。
三、协商调整
主动尝试与对方进行友好协商，诚恳地请求暂时减少抚养费的数额或者缓付抚养费。
法院在处理此类案件时，通常会全面综合考虑双方的实际情况。
如果经过审查，认定确实存在支付困难，那么法院可能会根据具体情况，酌情对抚养费的数额进行合理调整，或者适当延长支付期限。
四、制定还款计划
若自身的经济状况在未来有改善的希望，可制定一份科学合理的还款计划。
在计划中，明确表明自己愿意在具备支付能力时，及时履行支付抚养费的义务，展现出自己的诚意，从而争取获得对方以及法院的认可。

案情回顾:

小朱因经济困难暂时无法支付孩子抚养费，被前妻小李起诉。小朱积极应诉，陈述经济状况及困难原因；提供失业证明等证据；与小李协商调整抚养费；还制定还款计划表明未来会支付。争议点在于小朱提供的证据能否证明其无力支付，法院是否会调整抚养费。

案情分析:

1、小朱积极应诉并如实陈述经济状况，这是正确的做法，有助于法官全面了解情况，若陈述合理且有依据，可能得到法官理解。
2、提供的相关证据是支撑其主张的关键，若证据真实有效、具备说服力，能增强其无力支付的可信度。
3、协商调整体现了小朱的积极态度，法院会综合考虑双方实际情况，若情况属实，有可能调整抚养费数额或延长支付期限。
4、制定还款计划展现诚意，若计划合理可行，会增加获得对方及法院认可的机会。