关于抚养权的问题，是可以通过协商来进行变更的。
下面为你详细分析和说明：
一、法律依据明确
我国《民法典》及相关司法解释都对抚养权变更作出了规定。
其中明确指出，父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院会予以支持。
这一规定充分体现了尊重当事人意思自治的原则。
毕竟，父母作为孩子最亲近的人，他们对孩子的成长有着重要的责任和影响。
而这种变更行为的前提是，必须有利于子女的身心健康，切实保障子女的合法权益。
例如，若一方的生活环境突然发生重大不利变化，如长期居住区域环境污染严重，可能影响孩子健康，此时协商变更抚养权就显得尤为重要。
二、协商要点周全
在协商变更抚养权时，需要考虑多方面因素。
如果子女已满八周岁，要充分尊重其意愿，因为这个年龄段的孩子已经有了一定的认知和判断能力。
同时，双方的抚养能力和抚养条件也是关键。
比如，一方的经济状况是否稳定，能否为孩子提供良好的生活和教育条件；居住环境是否安全、舒适，周边是否有优质的教育资源等，这些都直接关系到孩子的成长。
三、变更形式规范
当双方协商一致后，应当签订书面的抚养权变更协议。
在协议中，要明确约定变更后的抚养安排，比如孩子的居住地点、生活费用的承担等，以及探视权的具体事项，包括探视的时间、方式等。
虽然该协议无需经过法院审批，但为了避免后续可能出现的纠纷，建议进行公证，以增强协议的法律效力。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子由小朱抚养。后小朱居住区域因工厂污染严重，可能影响孩子健康。小朱与小李协商变更抚养权，小李起初以各种理由推脱，双方产生争议，后经沟通小李同意变更，但在探视权等细节上又起分歧。

案情分析:

1、根据法律，父母协商变更抚养权，法院会支持，小朱因居住环境不利孩子健康提出变更，符合“有利于子女身心健康”原则，小李起初推脱不合理。
2、协商时应考虑多方面因素，孩子已满八周岁，应尊重其意愿，双方抚养能力和条件也是关键。
3、双方协商一致后应签书面协议，明确抚养安排和探视权等，为避免纠纷可进行公证。