当孩子判给父亲后，若父亲不尽抚养义务，可通过以下几种途径妥善解决：
一、协商沟通
这是解决问题的首要步骤。
母亲可以选择一个合适的时间和地点，与父亲心平气和地进行交谈。
在交谈过程中，明确指出父亲作为孩子的抚养人，有法定责任照顾孩子的生活。
比如，要确保孩子有规律的饮食、舒适的居住环境等。
在教育方面，要关心孩子的学业，为孩子提供必要的学习资源。
医疗方面，孩子生病时要及时带孩子就医并承担相关费用。
通过友好协商，争取让父亲认识到自己的责任，就这些方面的照顾和费用支出达成一致意见。
二、申请变更抚养权
若与父亲的协商没有取得理想的结果，母亲可以向法院提起诉讼，申请变更孩子的抚养权。
相关法律明确规定，一方不尽抚养义务时，另一方要求变更子女抚养关系，法院会予以支持。
母亲在诉讼过程中，要提供充分的证据，证明父亲确实没有尽到抚养义务。
三、要求支付抚养费
即便抚养权没有变更，母亲也能以孩子法定代理人的身份，向法院起诉要求父亲支付抚养费。
法院会综合考虑孩子的实际需要，比如生活开销、教育费用等，以及父亲的经济状况等因素，来合理确定抚养费的具体数额，以保障孩子正常的生活和成长需求。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子判给小朱，但小朱不尽抚养义务。小李先与小朱协商，要求其履行照顾孩子生活、教育、医疗等责任，小朱却未重视。小李申请变更抚养权，小朱不同意，且小李想让小朱支付抚养费，双方产生争议。

案情分析:

1、协商沟通方面，小朱作为抚养人，法定责任是照顾孩子，但其未履行，这是对孩子权益的忽视。
2、申请变更抚养权上，小李提起诉讼合理合法，若能提供小朱不尽抚养义务证据，法院应支持变更诉求。
3、要求支付抚养费方面，即便抚养权不变更，小朱也应支付，法院会综合多因素确定数额保障孩子需求。