关于不给孩子抚养费是否会被拘留的问题，需要根据不同情况具体分析，以下为你详细阐述：
一、一般情况下不会被拘留
在日常生活中，若一方只是单纯未按时支付孩子的抚养费，这本质上属于民事纠纷的范畴。
这种情况下，通常不会直接导致其被拘留。
当出现这种情况时，另一方可以通过向法院起诉的方式，要求对方支付抚养费。
法院在审理后会依法作出判决，明确支付抚养费的具体金额和支付方式等。
二、特殊情况下可能被拘留
当法院判决生效后进入强制执行阶段，如果被执行人有能力执行却拒不执行，且情节严重，就有可能会被司法拘留。
这种行为严重损害了法律的权威性和对方的合法权益。
更为严重的是，若其行为构成拒不执行判决、裁定罪，还可能会被追究刑事责任。
综上所述，单纯不给抚养费一般不会被拘留，但在强制执行阶段存在严重拒不执行行为时，则可能面临拘留等处罚。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李未按时给孩子抚养费。小朱索要无果后起诉，法院判决小李支付抚养费。但小李仍不支付，且被发现有足够存款却故意隐匿转移财产，争议点在于小李这种行为是否会被拘留。

案情分析:

1、在法院判决前，小李未按时支付抚养费，属于民事纠纷范畴，一般不会被拘留，小朱可通过起诉要求小李支付抚养费，法院会依法判决具体支付事宜。
2、法院判决生效进入强制执行阶段后，小李有能力执行却拒不执行，隐匿转移财产逃避义务，情节严重，这种情况下可能会被司法拘留，若构成犯罪还可能被追究刑事责任。