离婚后，若手中持有离婚协议书，是可以通过起诉来索要抚养费的。
在这份离婚协议书当中，如果明确约定了抚养费的支付事宜，然而其中一方却没有按照约定去履行，那么另一方就能够凭借这份协议书向法院提起诉讼。
这里有一个重要的前提，那就是离婚协议书在尚未办理离婚登记手续之前，通常是不会产生法律效力的。
倘若已经办理了离婚登记，而对方却拒绝支付抚养费，在起诉的时候就必须提供离婚协议书以及其他相关的证据，以此来证实双方对于抚养费的约定。
法院会根据实际的情况，作出判决，让对方支付相应的抚养费。
并且在执行阶段，还可以采取一些强制措施，以确保抚养费能够按时给付。
另外，如果离婚协议书里面没有清晰地写明抚养费的相关内容，也可以单独就抚养费问题向法院提起诉讼，由法院依据法律来进行判决。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李拒绝按离婚协议书支付抚养费。小朱手持协议书起诉索要，争议点在于协议书是否有效，因未办离婚登记前协议书无法律效力，且若协议未明确抚养费内容能否起诉索要。

案情分析:

1、若离婚协议书已办理离婚登记，且明确约定抚养费支付事宜，小李未履行，小朱凭协议书及相关证据起诉，法院会根据实际情况判决小李支付抚养费。
2、若协议书未明确抚养费内容，小朱也可单独就抚养费问题起诉，法院会依据法律作出判决，执行阶段可采取强制措施确保给付。