关于争夺抚养权，是可以通过起诉的方式来解决的。
下面为你详细分析相关内容：
一、法律依据
我国《民法典》以及相关司法解释明确规定，在夫妻离婚后，如果父母中的一方想要变更子女的抚养关系，在满足法定情形的前提下，法院会予以支持。
这一规定旨在保障子女的合法权益，确保其能在更适宜的环境中成长。
例如，当原抚养方的情况发生重大变化，不再具备抚养条件时，法律允许另一方通过合法途径争取抚养权。
二、法定情形
1.若与子女共同生活的一方患上严重疾病，
2.当与子女共同生活的一方不尽抚养义务，如长期不关心子女的生活、学习，或者存在虐待子女的恶劣行为，又或者其生活环境对子女的身心健康产生不利影响，像经常赌博、吸毒等，另一方有权要求变更抚养权。
3.对于已满八周岁的子女，若其明确表示愿意跟随另一方生活，且另一方具备抚养能力，法院通常会尊重子女的意愿。
4.存在其他正当理由，例如原抚养方因工作变动需长期异地，无法照顾子女等情况，也可作为变更抚养权的依据。
三、起诉流程
要起诉争夺抚养权，需要先准备好充分的相关证据，之后，向有管辖权的法院提起变更抚养权的诉讼，法院会根据具体情况进行公正的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子判给了小朱。但后来小朱因工作变动需长期异地，小李认为小朱无法照顾孩子，想要回抚养权，小朱则觉得自己能安排好孩子生活，双方就抚养权变更产生争议，小李决定起诉。

案情分析:

1、小朱长期异地工作，可能无法切实照顾孩子，符合变更抚养权中“存在其他正当理由”的情形，小李据此起诉有一定法律依据。
2、若小朱能证明自己虽异地但已做好孩子生活安排，且自身抚养条件优于小李，法院可能会考虑维持原判，因抚养权变更需综合多方面因素判断。
3、若孩子已满八周岁且明确表示愿随小李生活，小李抚养能力又具备，法院通常会尊重孩子意愿。