关于小孩抚养问题，当遇到特定情况时，是可以起诉并申请强制执行的。
以下为你详细分析：
一、起诉前提
在小孩抚养的诸多方面，若双方无法达成一致意见，就可能需要通过起诉来解决。
例如抚养权归属问题，父母双方可能因各自的生活状况、经济条件等因素，对孩子抚养权存在争议，无法协商出一个双方都认可的结果。
再如抚养费支付问题，双方在支付的金额、支付的方式和周期等方面不能协商一致。
又或者一方不履行抚养义务，像长期不支付抚养费，或者毫无理由地拒绝另一方探视小孩等情况。
当出现这些情况时，权益受损的一方就可以向法院提起诉讼，由法院依据相关法律规定和实际情况，作出公正的判决。
二、强制执行条件
当法院针对小孩抚养问题作出的判决生效后，如果一方依旧不履行判决所确定的义务，另一方就有权向法院申请强制执行。
以抚养费支付为例，若支付方在判决生效后，仍然拒不支付抚养费，法院会采取一系列有力的强制执行措施。
对于有财产的，还可以查封、扣押其财产，并通过合法的拍卖程序变现用于支付抚养费。
而对于探视权的执行，法院会根据实际的具体情况，采取合适的措施来保障探视权能够得以实现。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，就孩子抚养权及抚养费支付产生争议。小朱认为自己经济条件好应得抚养权，小李则认为自己陪伴孩子时间多更合适。且对于抚养费金额、支付周期双方也未达成一致，后小朱起诉，法院判决后小李不履行义务。

案情分析:

1、关于抚养权归属争议，双方无法协商时，起诉是合理的解决途径，法院会综合生活状况、经济条件等因素公正判决。
2、对于抚养费支付争议，当协商不成起诉后，法院会明确支付金额、方式等，若一方不履行生效判决，另一方申请强制执行是合法的，法院可采取多种措施保障执行。
3、探视权若遭拒绝，同样可通过法律途径解决，法院会保障其实现。