要举证妻子不尽义务，可从以下几个方面进行：
一、家庭照顾义务方面
家庭生活中，照顾子女、老人等家务事务是夫妻共同的责任。
若妻子在这方面有所缺失，可从多方面收集证据。
首先，邻居、亲属的证人证言是重要依据。
其次，家庭生活记录也能派上用场。
像夫妻间的聊天记录、短信等，若其中体现出妻子对照顾家庭事宜总是表现出消极、敷衍的态度，都可留存作为证据。
例如，在聊天中，对于孩子的生活、学习安排，妻子总是推诿或不理会。
二、夫妻扶助义务方面
夫妻之间本应相互扶助，尤其是在一方生病或遇到困难时。
若妻子在你生病期间不闻不问，你可以收集相关证据。
医院的病历、诊断证明等能清晰证明你生病的事实，同时，与妻子的聊天记录、通话记录等，如果能显示她在你患病期间没有给予关心和照顾，就可以作为她未履行扶助义务的有力证据。
三、经济支持义务方面
若夫妻之间有共同经济支持家庭的约定，而妻子不履行，那么家庭开支明细、双方的收入证明等都可作为证据。
家庭开支明细能清楚显示各项支出情况，收入证明能表明双方的经济收入状况，从而证明妻子未按约定承担经济责任。

案情回顾:

小朱与小丽是夫妻，小朱认为小丽不尽义务。如孩子常独自在家，邻居可作证；聊天记录显示小丽对家庭事务消极敷衍。小朱生病时，病历证明患病事实，聊天记录显示小丽不闻不问。且小丽未按约定承担家庭经济支出，小朱欲举证。

案情分析:

1、家庭照顾义务方面，邻居、亲属的证人证言以及体现小丽消极态度的聊天记录等，能形成证据链，证明小丽在照顾子女等家庭事务上有所缺失。
2、夫妻扶助义务方面，医院病历与和小丽的聊天、通话记录相结合，足以证实小丽在小朱生病期间未履行扶助义务。
3、经济支持义务方面，家庭开支明细和收入证明能清晰表明小丽未按约定承担经济责任。