关于抚养费支付问题，如果一方不履行义务，另一方是可以起诉的。
下面为你做详细阐述：
一、法律依据
我国《民法典》婚姻家庭编对此有明确规定。
离婚后，子女的抚养问题至关重要，不直接抚养子女的一方有义务负担部分或者全部抚养费。
这是基于保障子女正常生活、教育、医疗等需求的考虑。
具体负担费用的多少以及支付期限的长短，通常先由双方进行协商确定。
若双方无法协商一致，就需要由人民法院根据具体情况进行判决。
当一方不履行抚养义务时，另一方为了维护子女的合法权益，有权向法院提起诉讼，要求其支付抚养费。
二、起诉流程
起诉前，要准备好充分的相关证据。
例如离婚协议（若存在的话），它能明确双方当初关于抚养费的约定；还有对方未支付抚养费的相关记录，像银行转账记录、聊天记录等。
之后，向有管辖权的人民法院提交起诉状。
法院受理案件后，会按照法定程序进行审理。
在审理过程中，会仔细审查双方提交的证据。
若查明对方确实未按约定或判决支付抚养费，法院会依法判令其支付拖欠的抚养费，同时根据实际情况确定后续抚养费的支付方式和期限。
三、强制执行
若对方在判决生效后仍然拒不支付抚养费，另一方可以向法院申请强制执行其财产。
法院会采取相应措施，保障抚养费的支付。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，约定小李定期支付孩子抚养费，但小李后来无故停止支付。小朱多次催告无果，小朱想知道能否起诉小李要求其支付抚养费，这成为本案争议点。小朱遂向法院起诉，法院判决小李支付，但其仍不支付。

案情分析:

1、根据《民法典》婚姻家庭编规定，离婚后不直接抚养子女一方有支付抚养费义务，小李无故停止支付，违反该规定。
2、小朱起诉前准备了离婚协议及小李未支付记录等证据，起诉后法院依法审理，判定小李支付合理合法。
3、小李在判决生效后仍不支付，小朱可申请强制执行其财产，法院会采取措施保障抚养费支付。