离婚后若男方放弃抚养权，具体可按以下不同情况妥善处理：
一、协议变更
男女双方若能通过友好协商达成一致意见，便可签订抚养权变更协议。
在这份协议中，要清晰明确地约定孩子的抚养权归女方所有。
同时，对于探视权也需作出细致安排，例如探视的具体时间、地点、频率等，确保男方能合理行使探视权利。
关于抚养费，也要明确支付的标准、方式以及支付周期等相关事项。
该协议在双方签字后即正式生效，此后双方都应当严格按照协议的内容，切实履行各自所承担的义务，为孩子的成长提供稳定的保障。
二、诉讼变更
若双方无法就抚养权变更事宜协商一致，女方则可以向法院提起变更抚养权的诉讼。
法院在进行判决时，会始终遵循有利于子女身心健康、充分保障子女合法权益的重要原则。
不管是选择协议变更还是诉讼变更的方式，都必须要把保障孩子的权益放在首要位置，尽力确保孩子能够在稳定、健康的环境中茁壮成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱放弃抚养权。双方最初就抚养权变更协商，小朱想减少探视次数，小李不同意，协议变更陷入僵局。小李遂起诉至法院，称小朱长期对孩子缺乏关心照顾，要求变更抚养权，小朱则辩称自己有探视需求。

案情分析:

1、协议变更时，双方应就探视权、抚养费等关键问题充分协商，达成一致意见并签订协议。若一方提出不合理要求，如小朱想减少探视次数，不利于协议达成。
2、诉讼变更中，法院会依据有利于子女身心健康等原则判决。小李称小朱长期不尽抚养义务，若属实，法院可能支持小李变更抚养权诉求。