不尽抚养义务不一定构成遗弃罪，具体需结合实际情况来判定，以下为你详细分析：
一、一般不构成遗弃罪的情况
在某些特定情形下，即便暂时未能尽到抚养义务，也通常不被认定为遗弃罪。
像突然失业、生意亏损等情况，导致收入锐减，难以维持正常的抚养支出。
又或者抚养人突发严重疾病，身体状况不佳，自顾不暇，短时间内无法像往常一样悉心照顾被抚养人。
这些情况下，抚养人并非主观上拒绝履行抚养义务，只是由于客观原因暂时无法正常抚养，一般通过批评教育、调解等方式，促使其尽快恢复履行抚养责任。
二、构成遗弃罪的情形
遗弃罪有明确的法律界定，是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务却拒绝扶养，且情节恶劣的行为。
例如，父母长期对年幼子女不管不顾，将其独自留在无人照料的环境中，致使子女生活陷入困境，基本的温饱、居住等需求都无法得到满足，生命健康受到严重威胁。
或者在被抚养人患病急需治疗时，抚养人有能力却拒绝提供医疗费用和照顾，导致病情恶化等恶劣情节，才会构成遗弃罪。
综上所述，判断是否构成遗弃罪，关键在于是否存在“情节恶劣”的情形。

案情回顾:

小朱和小丽育有一子小静。小朱突然失业后，一段时间内无法给小静提供充足生活费，小丽认为小朱未尽抚养义务构成遗弃罪，双方产生争议。后小胡生病自顾不暇，对年幼的孩子暂未悉心照料，其家人也质疑其构成遗弃罪。

案情分析:

1、小朱因失业导致经济困难，无法提供充足生活费，并非主观拒绝履行抚养义务，只是客观原因暂时无法正常抚养，这种情况一般不构成遗弃罪，通过教育、调解促使其恢复抚养责任即可。
2、小胡因生病自顾不暇暂未悉心照顾孩子，同样是客观原因导致，不属于主观上拒绝抚养，通常也不构成遗弃罪，判断遗弃罪关键看是否存在“情节恶劣”情形。