在父亲不幸去世的情况下，孩子的抚养问题一般会按照以下几种情况来确定：
1.母亲抚养：
通常而言，若母亲健在并且具备抚养孩子的能力，孩子大多会由母亲来抚养。
父母对未成年子女负有抚养教育的责任，这是法律所规定的。
母亲作为孩子的法定监护人，自然要承担起抚养孩子的重要职责。
在日常生活中，母亲会关心孩子的生活起居，包括提供住所、饮食，确保孩子有一个稳定的生活环境。
同时，母亲也会关注孩子的教育问题，送孩子上学，培养孩子良好的品德和学习习惯。
2.其他亲属抚养：
要是母亲因为某些特殊原因，毕竟他们与孩子有着血缘关系，在父母已经死亡或者无力抚养的情况下，他们对未成年的孙子女、外孙子女有法定的抚养义务。
3.特殊安排：
在极为特殊的情况下，例如上述亲属都无法对孩子进行抚养时，符合条件的其他亲属、朋友等，在经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意后，也能够担任监护人来抚养孩子，以保障孩子能够健康成长。

案情回顾:

小朱的父亲不幸去世，母亲小丽身患重病无法照顾小朱。小朱的祖父母认为自己有抚养能力，应抚养小朱，而小丽认为自己虽病但仍想抚养孩子，双方就小朱的抚养权产生争议。

案情分析:

1、按照法律规定，父母对未成年子女有抚养教育责任，小丽作为母亲且健在，本应优先抚养小朱。但她身患重病，可能无法正常履行抚养职责。
2、小朱的祖父母在小丽因特殊原因无法抚养时，有负担能力就需承担抚养责任，以保障小朱的健康成长，他们的主张也有一定法律依据。
3、若双方均不适合抚养，经相关部门同意，符合条件的其他亲属等也可抚养小朱。