夫妻在协议离婚时，女方是可以放弃抚养权的。
以下为你详细分析：
一、法律层面的依据
我国法律明确规定，父母双方能够通过协商，确定子女随其中一方生活，同时由抚养方负责承担子女全部的抚育费用。
这一规定是基于尊重父母双方对于子女抚养问题的自主意愿。
只要夫妻双方所达成的协议，是各自真实想法的体现，不存在欺诈、胁迫等情况，并且没有违反法律法规中具有强制性的规定，也没有对子女的合法权益造成损害，那么这样的协议在法律上就是有效的。
例如，双方在平等、自愿的基础上，经过充分沟通和协商后签订的抚养权归属协议，只要符合上述条件，就会受到法律的认可。
二、需要着重考虑的因素
首先，即便女方放弃了抚养权，她依然需要承担支付抚养费的义务。
抚养费的具体数额以及支付的方式等，都应当在离婚协议中进行清晰、明确的约定。
这是为了确保子女在成长过程中，其基本的生活、教育等需求能够得到满足。
其次，在决定抚养权归属时，要充分考虑到子女的意愿（前提是子女的年龄达到了相关法律规定的标准）以及自身的抚养能力等多方面因素。
而且，如果在后续的生活中，出现了诸如抚养方无法继续履行抚养义务、对子女身心健康产生不利影响等情况，另一方或者子女本人，都有权通过合法的法律途径，向法院提出变更抚养权的请求。

案情回顾:

小朱和小丽协议离婚，小丽放弃抚养权，双方约定由小朱抚养孩子且承担全部抚育费用。但之后小朱经济出现困难，认为小丽应支付抚养费，小丽则称按协议无需支付，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱和小丽当初的离婚协议，若为双方真实意愿，无欺诈、胁迫且不违反强制规定、未损害子女权益，在法律上是有效的。
2、虽小丽放弃抚养权，但仍需承担抚养费义务，当初协议中未明确抚养费相关，现小朱经济困难，小丽应支付以保障子女基本需求。若小朱出现无法抚养等不利情况，小丽有权申请变更抚养权。