在法律范畴内，是可以通过起诉来解决相关问题的。
我们知道，父母对未成年子女有着法定的抚养、教育和保护的责任。
当老公身为孩子的父亲，具备支付孩子生活费的能力却拒绝支付时，这明显是未履行抚养义务的行为。
此时，你有权向法院提起民事诉讼，以维护孩子的利益。
在进行起诉操作时，务必提供充分的相关证据。
法院会依据具体的案件情况进行认真的审理和公正的判决，责令老公按照法律规定按时支付孩子的生活费，直到孩子成年或者能够独立生活为止。
起诉确实是保障孩子合法权益的有效途径之一，但在采取起诉行动之前，也可以先尝试与老公进行沟通和协商，看看是否能够通过和解的方式解决问题，避免不必要的诉讼纠纷。

案情回顾:

小朱和小李育有一未成年孩子。小李有支付孩子生活费的能力却拒绝支付，小朱为维护孩子利益，考虑起诉小李。争议点在于小李是否应支付孩子生活费以及小朱能否通过起诉解决问题。小朱准备相关证据后向法院起诉，法院进行了审理判决。

案情分析:

1、小李作为孩子父亲，对未成年子女有法定抚养义务，具备支付能力却拒绝支付生活费，这种行为违反了法律规定。
2、小朱通过起诉维权是合理合法的，其提供的生活开销凭证及收入情况证明等证据，能有力支撑诉求，法院会据此作出公正判决，责令小李履行抚养义务。