离婚后给予抚养费，其本质是源于父母对子女的抚养责任。
通常来讲，要依据离婚协议或者法院的判决来确定具体的支付金额。
在实际生活中，可能会遇到一些特殊情况。
此时，就可以与对方进行协商，请求增加抚养费。
倘若协商无果，那么就可以向法院提起诉讼。
在起诉过程中，必须提供能够证明子女实际需要增加抚养费的相关证据，像医疗费用的具体单据、学校的收费通知等。
法院会秉持公正的原则，综合考量双方的经济能力等多方面因素。
一方面会考虑到子女的实际需求，另一方面也会兼顾父母双方的经济状况。
只有在有合理且充分的理由以及证据支持的情况下，法院才会判定应当增加抚养费以及增加的具体金额。
绝对不能随意地要求多给抚养费，必须遵循法律规定和实际情况。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李按协议支付抚养费。后子女突患重大疾病，医疗费用高昂，小朱要求小李增加抚养费，小李拒绝协商。小朱遂起诉至法院，要求增加抚养费，双方就抚养费是否应增加产生争议。

案情分析:

1、小朱要求增加抚养费有一定合理性，子女患重大疾病属于特殊情况，实际支出大幅增加，其有权要求根据实际情况调整抚养费。
2、小李拒绝协商不妥，当子女出现特殊需求时，父母双方应协商解决。小朱起诉时需提供医疗费用单据等证据，法院会综合双方经济能力等因素，公正判定是否增加及增加金额。