调解离婚后，倘若一方拒绝支付抚养费，那么另一方具备向法院提请强制执行的权利。
在法律范畴内，抚养费乃是父母对未成年子女所应承担的法定抚养义务，此义务具有强烈的法律强制性。
当调解协议或者判决明确了抚养费的支付数额、支付方式等相关内容后，倘若对方未能履行其应尽的义务，权利人便有权向法院提出强制执行的申请。
法院会采取一系列切实有效的措施来确保抚养费的支付。
首先，会对被执行人的财产状况进行详细查询，一旦发现其有可供执行的财产，如存款等，便会采取冻结措施，防止其转移财产，随后再将相应款项划拨至权利人账户。
对于被执行人的收入，也会予以扣留、提取，以保障抚养费的按时足额支付。
与此同时，在整个执行过程中，法院会充分考虑被执行人及其所扶养家属的生活必需费用，确保不会因强制执行而影响到他们的基本生活。
总之，调解离婚后，若出现一方不给抚养费的情况，通过强制执行这一手段，能够有效地保障权利人的合法权益，让未成年子女能够得到应有的抚养和关爱。

案情回顾:

小朱与小李调解离婚，约定小李定期支付孩子抚养费。但之后小李拒绝支付，小朱向法院申请强制执行，争议点在于小李认为自己经济困难无力支付，不应被强制执行。

案情分析:

1、抚养费是父母对未成年子女的法定抚养义务，具有法律强制性。调解协议明确了抚养费支付相关内容，小李拒绝支付的行为违反了协议和法律规定。
2、法院有权采取措施确保抚养费支付，如查询、冻结小李财产，扣留、提取其收入等，同时会考虑小李及其家属生活必需费用，保障其基本生活。