通常来讲，在两周岁以下的子女抚养问题上，是以由母亲直接抚养为主要原则的。
半岁的孩子正处于哺乳期，这一时期母亲在抚养孩子方面有着天然的优势，所以一般情况下会将孩子判给母亲抚养。
然而，如果母亲出现以下情形之一时，孩子也可能会随父亲生活：其一，母亲患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，这种情况下子女不宜与母亲共同生活，为了孩子的健康，就可能会判给父亲抚养；其二，母亲有抚养条件却不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活，那么父亲的请求也可能会得到支持；其三，因其他一些原因，使得子女确实不宜随母亲生活，
当父亲请求直接抚养孩子时，他还需要证明自己抚养孩子更有利于孩子的身心健康，总之，在子女抚养权的判定上，会综合各种因素来做出最有利于孩子的决定。

案情回顾:

小朱和小丽离婚，半岁孩子的抚养权成争议点。按规定两周岁以下子女一般由母亲抚养，但小丽患有久治不愈的传染性疾病，小朱要求孩子随自己生活，且称自己经济条件好能给孩子好的生活保障，双方就抚养权产生纠纷。

案情分析:

1、小丽患有久治不愈的传染性疾病，从孩子健康角度考虑，这种情况下孩子不宜与小丽共同生活，小朱获得抚养权有一定合理性。
2、小朱若要争取抚养权，需证明自己抚养孩子更有利于其身心健康，如他所宣称的经济条件好、能提供良好居住环境等，法院会综合考量做出最有利于孩子的判决。