在我国的法律体系中，并不存在所谓“自动放弃抚养权”这种确切的表述，更为准确的说法是变更抚养权或者放弃直接抚养权利。
下面为你详细介绍一些可能涉及变更或一方放弃直接抚养权利的常见情形：
1.双方协商一致：
父母双方能够通过友好协商，就子女抚养权的变更或者一方放弃直接抚养的事宜达成一致意见。
在协商过程中，双方会充分考虑各种因素，如自身的经济状况、工作安排、子女的生活习惯等。
达成一致后，需要签订书面协议，明确双方的权利和义务。
只要这份协议的内容不违背法律的相关规定，并且切实有利于子女的身心健康，一般情况下都是会被法律所认可的。
2.抚养方不适宜继续抚养：
比如，抚养方不幸患上了严重的疾病，或者因为某些意外导致伤残，使其在身体和经济上都无力继续抚养子女。
又或者，抚养方没有尽到应尽的抚养义务，甚至存在虐待子女的恶劣行为，对子女的身心健康造成了实实在在的不利影响。
在这些情况下，为了保障子女的合法权益，抚养权可能会发生变更。
3.子女意愿：
对于年满八周岁的子女，他们已经具备了一定的认知和判断能力。
在抚养权变更等问题上，他们的真实意愿会被充分重视。
如果子女明确表示愿意跟随另一方生活，并且另一方具备抚养子女的能力，那么这可以作为变更抚养权的重要依据之一。

案情回顾:

小朱和小李原协议小朱抚养孩子。后小朱患病失去工作和经济来源，无力抚养孩子，想放弃直接抚养权利，小李却认为应按原协议执行，双方产生争议，且孩子年满八周岁表示愿随小李生活。

案情分析:

1、从抚养方不适宜继续抚养角度看，小朱患病且失去经济来源，身体和经济上无力抚养孩子，这种情况下继续由小朱抚养不利于孩子成长，抚养权有变更的必要性。
2、从子女意愿角度出发，孩子年满八周岁，其明确表示愿随小李生活，且小李有抚养能力，孩子的意愿应作为变更抚养权的重要依据。
3、若双方能协商一致变更抚养权并签订不违背法律、利于孩子身心健康的书面协议，会得到法律认可。