关于孩子父亲不让母亲看孩子这一情况，母亲是可以起诉的。
以下为你详细分析：
一、法律依据
在我国法律体系中，《民法典》对于离婚后父母的探望权有着明确规定。
离婚后，不直接抚养子女的父或者母，依法享有探望子女的权利，而另一方则有协助的义务。
这意味着探望权是受到法律保护的法定权利。
具体到探望的方式以及时间安排，通常首先由当事人双方进行协商确定；若双方无法通过协商达成一致意见，那么就需要由人民法院根据实际情况进行判决。
在孩子父亲不让母亲看孩子的这种情形下，显然父亲的行为侵犯了母亲的探望权。
二、起诉流程
母亲若要维护自身的探望权，可以向法院提起探望权纠纷诉讼。
在起诉时，母亲需要准备并提交起诉状，同时提供相关证据，例如离婚协议、法院的判决书等能够证明双方身份以及子女抚养情况的材料。
法院在收到母亲的起诉材料后，会按照相关程序进行受理，并安排具体的审理时间。
在审理过程中，法院会认真听取双方的陈述，并对提交的证据进行审查和判断，最终依据事实和法律作出公正的判决。
三、执行问题
如果法院经过审理后判决母亲享有探望权，而父亲仍然不配合母亲行使探望权，那么母亲可以向法院申请强制执行。
法院在接到申请后，会采取一系列有效的措施来督促父亲履行协助义务，比如对父亲进行罚款、拘留等，以保障母亲的探望权能够得到切实实现。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子由小李抚养，但小李不让小朱探望孩子，小朱为此十分苦恼。小朱认为自己有探望孩子的权利，而小李则认为小朱探望可能影响孩子生活，双方产生争议。

案情分析:

1、依据《民法典》规定，离婚后不直接抚养子女的小朱依法享有探望权，小李有协助义务。小李不让小朱看孩子，侵犯了小朱的探望权。
2、小朱可向法院提起探望权纠纷诉讼，需准备起诉状及相关证据，如离婚协议等。法院会按程序受理、审理，作出公正判决。
3、若法院判决小朱有探望权，小李仍不配合，小朱可申请强制执行，法院会采取罚款、拘留等措施督促小李履行协助义务。