关于不给小孩抚养费是否构成遗弃罪的问题，不能一概而论，需要结合具体情况细致分析：
一、通常情形下属于民事纠纷
在大多数情况下，一方不给抚养费属于民事纠纷的范畴。
父母对未成年子女负有抚养教育的责任，这是基于法律和道德的双重要求。
当一方不履行支付抚养费的义务时，另一方可以孩子的名义向法院提起民事诉讼。
在诉讼过程中，法院会根据相关法律规定和实际情况，判定不支付抚养费的一方承担相应的支付责任。
比如，会综合考虑孩子的生活、教育、医疗等实际需求，以及不支付方的经济状况等因素，来确定合理的抚养费数额。
二、遗弃罪的严格认定
遗弃罪有其特定的构成要件。
它是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务却拒绝扶养，且情节恶劣的行为。
单纯的不支付抚养费，如果没有达到情节恶劣的程度，是不构成遗弃罪的。
例如，一方有足够的经济能力支付抚养费，却长期故意拖欠，导致孩子的生活陷入极度困境，无法满足基本的生活需求，甚至生命健康受到严重威胁等，只有在出现这类恶劣情节时，才可能构成遗弃罪。
因此，一般遇到不给抚养费的情况，不能直接以遗弃罪起诉，应先通过民事诉讼索要抚养费，若存在恶劣情节，再考虑追究遗弃罪。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李长期不给孩子抚养费，小朱以遗弃罪起诉小李，引发争议，焦点在于不给小孩抚养费是否构成遗弃罪。法院经审理，最终判定小李不构成遗弃罪，但需支付抚养费。

案情分析:

1、通常情形下，一方不给抚养费多属民事纠纷。父母对未成年子女有抚养教育责任，小李不支付抚养费，小朱可代孩子提起民事诉讼，法院会综合孩子需求及小李经济状况确定抚养费数额。
2、遗弃罪认定严格，需达到情节恶劣程度。小李虽未支付抚养费，但未使孩子生活陷入极度困境、生命健康受威胁等恶劣情节，故不构成遗弃罪。