女方拥有向法院提起诉讼的权利，其目的是让男方承担起支付抚养费的责任。
从法律层面来看，父母对未成年子女负有抚养教育的法定义务，而不直接抚养子女的那一方，有义务负担必要的生活费以及教育费的一部分或者全部。
法院在作出判决时，会综合考量男方的经济状况等多方面因素。
比如男方的收入水平、家庭支出情况以及其他可能影响其经济能力的因素等，以此来确定一个既符合法律规定又合理的抚养费数额。
倘若男方当前确实没有经济能力去支付相应费用，那么在后续其经济状况发生变化时，女方可以再次向法院申请对抚养费数额进行调整，以确保孩子能够得到应有的经济支持。
女方应当积极主动地收集男方的收入情况、财产状况等相关证据。
这些证据对于法院准确地判断抚养费的数额以及合适的支付方式有着重要的作用。
同时，女方自身也不能消极等待，而应该积极地寻找工作，通过提升自己的经济能力，为孩子的成长创造更有利的条件，让孩子在物质和精神上都能得到更好的关爱和保障。

案情回顾:

小朱（女方）与小李（男方）离婚后，小李未支付孩子抚养费，小朱向法院起诉要求小李承担抚养费支付责任。争议点在于小李称自己经济困难无力支付，小朱则认为小李有支付能力。法院判决后，若小李经济状况变化，小朱能否申请调整抚养费数额存争议。

案情分析:

1、小朱起诉小李支付抚养费合理合法，父母对未成年子女有抚养教育义务，小李作为不直接抚养方，应负担必要费用。
2、法院判决会综合考虑小李经济状况等因素确定抚养费数额，若其确实暂无支付能力，后续经济改善时，小朱可申请调整数额。
3、小朱应收集小李收入财产证据辅助法院判决，同时自己也应提升经济能力保障孩子成长。