抚养权变更的费用会因具体情况的不同而有所差异，主要可分为以下两种情况：
一、协议变更
如果双方能够就抚养权的变更事宜协商达成一致意见，并签订相关的协议，那么这种变更方式通常不会产生额外的费用。
不过，在实际操作过程中，可能会涉及到一些相关程序的办理。
公证费用在不同地区会有所不同，一般在几百元左右。
需要注意的是，办理公证并非是强制要求的程序，当事人可根据自身实际情况和需求来决定是否进行公证。
二、诉讼变更
当双方无法通过协商达成一致时，就需要通过向法院起诉的方式来变更抚养权。
这种情况下，会产生一系列的费用。
其中，案件受理费是必不可少的一项。
如果财产分割不超过20万元，案件受理费一般在50元至300元之间；而若涉及的财产分割超过20万元，那么超出的部分则需要按照一定的比例另行交纳费用。
另外，若当事人聘请律师来代理案件，还会产生律师费。
律师费的具体金额会受到多种因素的影响，比如律师的经验丰富程度、案件本身的复杂程度等。
一般来说，律师费可能从几千元到数万元不等。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后小李想变更抚养权，双方先协商，小朱起初同意但后反悔，协商不成。小李欲起诉，争议点在于选择协议变更（可能涉及公证费用）还是诉讼变更（涉及受理费、可能的律师费等费用）。

案情分析:

1、若协议变更，虽通常无额外费用，但如办理公证增强协议效力，不同地区公证费几百元左右，且公证非强制程序，需当事人根据自身情况决定。
2、若诉讼变更，案件受理费必不可少，财产分割不超20万在50300元间，超20万部分按比例另交。聘请律师还会产生律师费，几千元到数万元不等。