关于抚养费几年不给起诉后能否多要这个问题，下面为你详细分析：
一、法定情形下可以增加
在相关法律规定中，当出现一些特定情况时，是可以要求增加抚养费的。
首先，若原定抚养费数额难以维持当地实际生活水平，比如当地生活成本因经济发展等因素不断上升，原定抚养费已无法满足孩子基本的衣食住行需求。
其次，孩子因患病、上学等原因，实际需要超出了原定数额。
例如孩子患上重大疾病，需要长期治疗，医疗费用大幅增加；或者孩子进入私立学校就读，教育费用比以往显著提高。
此外，像物价上涨等其他正当理由导致生活成本增加时，子女也有理由要求增加抚养费。
二、起诉流程及证据准备
当出现上述情形时，抚养子女的一方可以向法院提起诉讼，要求对方增加抚养费并支付拖欠的部分。
起诉时，证据准备至关重要。
比如要准备子女生活费用支出凭证，像日常购物的发票、水电费账单等，用以证明孩子日常生活开销的实际情况；还有医疗费用票据，清晰显示孩子看病治疗的费用明细；教育费用发票，表明孩子学习方面的支出等，这些证据能充分证明增加抚养费的必要性和合理性。
三、法院判决考量
法院在判决时，会综合多方面因素。
既要考虑双方的经济状况，比如双方的收入水平、财产状况等；又要关注子女的实际需求，像孩子的成长环境、特殊教育或医疗需求等；同时，当地生活水平也是重要考量因素，确保判决符合当地实际情况，依法作出公平合理的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李多年未支付抚养费。随着孩子长大，生活成本上升、孩子患病医疗费用增加，小朱想起诉小李增加抚养费并讨要拖欠部分，双方就能否增加抚养费产生争议。

案情分析:

1、从法定情形看，当地生活成本上升及孩子患病致费用超出原定数额，符合增加抚养费的法定条件，小朱要求增加有法律依据。
2、在起诉流程及证据准备上，小朱应准备好生活费用支出凭证、医疗费用票据、教育费用发票等，以证明增加抚养费的必要性与合理性。
3、法院判决时，会综合考量双方经济状况、孩子实际需求及当地生活水平，作出公平合理的判决。