通常来讲，离婚时夫妻双方一般是不能同时舍弃孩子的抚养权的。
抚养权乃是基于父母和子女之间的那种特殊身份关系所衍生出来的法定权利与义务，它并非是可以随意就予以舍弃的东西。
倘若离婚的双方都不表示要直接抚养孩子，那么此时法院便会依据具体的实际状况来作出判决，有可能会判定由其中一方来抚养孩子，而另一方则需要支付相应的抚养费等费用。
父母对子女负有抚养教育的重要责任，即便双方已经离婚，也依旧应当一同履行好对子女的抚养职责。
当然啦，要是双方能够就孩子的抚养事宜达成一致意见，像是让第三方来抚养这类比较特殊的情况，并且这种安排确实是有利于孩子健康成长的，那么法院极有可能会尊重双方的意愿。
但一般而言，绝不能简简单单地就同时放弃孩子的抚养权，因为这关乎到孩子的未来成长和发展，需要谨慎对待。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，双方都表示不想直接抚养孩子，均想舍弃孩子的抚养权，双方就孩子抚养问题产生争议，无法达成一致意见。法院需依据实际情况对孩子抚养权作出判决。

案情分析:

1、抚养权基于父母子女特殊身份关系产生，是法定权利与义务，不能随意舍弃，小朱和小李同时放弃的行为不符合法律规定。
2、父母对子女有抚养教育责任，离婚后也应共同履行。若双方都不抚养，法院会根据实际情况判定一方抚养，另一方支付抚养费。
3、只有双方就抚养事宜达成一致，且安排利于孩子成长，如让第三方抚养，法院才可能尊重意愿，本案中小朱和小李未达成一致，法院会依法判决。