离婚后，当抚养费需要增加时，需要依据具体状况来进行判断。
其一，倘若因为子女实际的需求增多了，像子女进入了更高等级的学校需要更多教育费用，或者遭遇疾病导致医疗费用大幅增加等正当缘由，使得原定的抚养费数额无法再满足当地的实际生活水平，又或者直接抚养子女的一方收入有了明显的提升等情况，那么另一方就应当按照新的标准来支付抚养费。
在处理这一问题时，双方首先可以尝试进行协商。
通过友好沟通，达成一致意见后，将相关内容签订成书面协议，这样能明确双方的权利和义务，避免后续出现纠纷。
然而，如果协商无法达成一致，那么就可以向法院提起诉讼。
在起诉过程中，必须提供能够证明子女实际需要增加抚养费的证据，比如子女学校的缴费通知、医疗费用的结算单据等相关票据。
法院会对这些情况进行细致的审查。
如果认定提出增加抚养费的理由是成立的，就会依法判决增加抚养费的数额以及具体的支付方式。
总之，无论是离婚后的哪一方，都应该依据法律的规定以及实际的情况，妥善地维护子女的合法权益，确保子女能够在良好的经济环境中成长。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，孩子随小朱生活。后孩子进入私立高中，教育费用大增，小朱要求小李增加抚养费，小李认为原定抚养费已足够，双方产生争议，协商无果，小朱遂向法院起诉。

案情分析:

1、孩子进入私立高中导致教育费用增加，属于子女实际需求增多的情况，原定抚养费可能无法满足实际生活水平，小朱要求增加抚养费有合理依据。
2、小朱起诉时应提供如学校缴费通知等相关票据作为证据。法院会审查相关情况，若认定增加抚养费理由成立，会依法判决增加数额及支付方式。