倘若前夫拒绝给予抚养费，那么我们是有权向法院提起诉讼，以促使其履行支付义务的。
需明确的是，仅仅启动起诉这一行为，一般并不会立刻致使前夫被拘留。
当法院作出判决，确定前夫应当支付抚养费之后，倘若他依然拒不履行该判决，此时女方便可向法院申请进行强制执行。
在执行的进程当中，如果前夫具备履行支付抚养费的能力，却恶意地选择拒绝履行，那么法院极有可能会依据其情节的轻重，对前夫采取诸如拘留之类的强制性措施。
不过，这并不意味着只要前夫不给抚养费，就必然会被法院拘留。
这其中的关键在于，法院会根据具体的实际情况来作出判断。
例如，前夫是否存在故意躲避支付抚养费的行为等。
倘若前夫确实是由于经济方面遭遇困难等合理原因，而无法按时完成支付，那么法院在这种情况下，很可能会酌情对其进行处理，而不一定就会采取拘留的措施。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养，小李应支付抚养费。但小李拒绝支付，小朱起诉到法院，法院判决小李支付抚养费，小李仍拒不履行。小朱申请强制执行，小李有支付能力却恶意拒绝，小朱要求法院拘留小李，但小李称自己是经济困难非故意拒付。

案情分析:

1、小李拒绝支付抚养费，小朱有权起诉。起诉本身不会直接导致拘留。
2、法院判决后小李拒不履行，小朱可申请强制执行。若小李有能力恶意拒付，法院可拘留，但若是经济困难等合理原因，法院会酌情处理。