非婚生子女方不支付抚养费，一般情况下是不会被判处坐牢刑罚的。
抚养费，指的是父母或者其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的诸如生活开销、教育费用等方面的支出。
这本质上属于民事范畴的纠纷，主要依据民事法律来进行规范和调整。
倘若非婚生子女方拒绝履行支付抚养费的义务，那么另一方就可以借助民事诉讼的方式，向法院提起请求，要求对方支付应有的抚养费。
法院会细致地考量各种具体情况，然后作出判决，明确规定非婚生子女方需要支付抚养费的具体金额以及支付的方式等。
不过，如果非婚生子女方明明有能力支付抚养费，却故意不予支付，并且这种行为的情节较为严重，达到了一定的恶劣程度，那么就有可能被认定为构成了遗弃罪等刑事犯罪。
只有在这种特殊情况下，非婚生子女方才可能会面临坐牢的后果。
而在通常的情形下，仅仅是不支付抚养费这一行为，通常是不会上升到需要承担刑事责任的层面的。

案情回顾:

小朱与小李育有非婚生子女，小李作为非婚生子女方一直不支付抚养费。小朱多次索要无果，小朱认为小李故意不支付，行为恶劣应受刑罚。小李则认为这只是民事纠纷，不应坐牢。小朱欲起诉小李要求支付抚养费。

案情分析:

1、抚养费属于民事范畴纠纷，正常不支付抚养费一般不会坐牢。
2、若小李有能力支付却故意不付且情节严重，可能构成遗弃罪等刑事犯罪，才会面临坐牢后果。小朱可通过民事诉讼要求小李支付抚养费，法院会根据具体情况判决支付金额和方式等。