若离婚后因经济拮据而被起诉要求支付抚养费，可按以下方式处理。
首先，务必主动与对方以及法院取得联系，诚恳地向他们阐述自身真实的经济状况，让对方了解到自己面临的困难，同时也请求法院在判决时能充分考虑到这些情况，酌情予以考量。
比如，可以详细说明自己目前的收入来源、支出情况以及所承担的其他债务等，使对方和法院对自己的经济实力有更清晰的认识。
其次，积极与对方进行协商，共同制定一个切实可行的还款计划。
可以分期支付抚养费，将总金额按照一定的期限进行划分，每期支付一定的数额，这样既能在一定程度上缓解当前的经济压力，又能逐步履行支付义务。
在协商过程中，要保持理性和耐心，尊重对方的意见和诉求，共同寻找一个双方都能接受的解决方案。
根据法律规定，法院在判决抚养费时会综合考量父母的经济能力等多方面因素。
如果确实没有能力一次性支付全部抚养费，一般不会强制要求立即支付，以免给当事人的生活带来更大的困难。
然而，如果有能力却故意拒不履行支付义务，对方就可以向法院申请强制执行。
届时，法院可能会采取查封、扣押、冻结当事人的财产等措施，甚至还可能影响到个人的信用记录等，给当事人带来更严重的后果。
总之，面对因没钱而被起诉支付抚养费的情况，要以诚实的态度正视问题，积极主动地寻求解决办法，通过合理的沟通和协商，避免因拖欠抚养费而引发更多的法律纠纷，维护自身和家庭的稳定。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小李抚养。小朱由于经济拮据，未能按时支付抚养费，小李将小朱起诉至法院。小朱觉得自己很委屈，他并非故意不支付，而是确实没有钱。他认为自己的经济状况应该被考虑，而小李觉得小朱有支付能力却拒不履行义务。

案情分析:

1、小朱应主动联系法院和小李，说明自己真实经济状况，如收入、支出、债务等，让法院在判决时能酌情考量。
2、双方可积极协商制定还款计划，如分期支付抚养费，小朱要理性耐心尊重小李意见。
3、若小朱有能力却拒不支付，法院可强制执行，查封扣押冻结财产、影响信用记录。