孩子的抚养权是可以在异地进行执行的。
通常来讲，依据法律的相关规定，承担抚养孩子责任的那一方，拥有在其自身居住之地对孩子进行抚养以及教育的权利和义务。
倘若双方在抚养权的执行过程中产生了争议，又或者是需要对抚养权进行变更，那么就可以向拥有管辖权的法院去提起诉讼。
法院，会紧紧围绕孩子的利益这个核心，同时结合双方的具体实际情况，依法作出公正的判决，并且明确具体的执行方式。
当在异地执行抚养权的时候，一定要保证孩子能够得到妥善的照料和良好的教育。
这就需要双方都积极地配合执行工作。
另外，如果出现了一些情况的变化，比如说抚养孩子的那一方，其生活条件或者工作等方面发生了重大的改变，这种情况是有可能会对抚养权的执行产生影响的。
一旦出现这种情况，双方就可以重新进行协商，也可以通过法律途径来解决问题。
总而言之，孩子的抚养权在异地执行是完全可行的，不过一定要严格遵循法律的规定，始终以孩子的利益最大化作为首要原则。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。小朱到异地工作生活，带着孩子在异地生活。小李认为小朱在异地不能很好地抚养孩子，产生争议，欲变更抚养权，双方协商无果，小李向法院起诉要求变更抚养权，争议焦点在于小朱异地抚养孩子是否符合孩子利益。

案情分析:

1、小朱在异地抚养孩子，只要能妥善照料和教育孩子，符合孩子利益，就拥有抚养权。
2、法院判决会以孩子利益为核心，结合双方实际情况。若小朱确实因异地存在抚养不力情况，小李变更抚养权的诉求可能被支持；反之则不会。