一般而言，自愿放弃抚养权这一行为，并不意味着就可以不用支付抚养费。
父母对子女有着抚养教育的责任，这可是法定的义务，绝对不会因为放弃了抚养权就消失不见。
哪怕其中一方选择放弃直接抚养子女，但是依然有义务去承担子女的抚养费，只有这样才能确保子女在生活以及教育等各个方面的需求都能得到满足。
关于抚养费的数额以及支付方式等内容，是可以由双方一起进行协商来确定的。
要是双方协商不成的话，那就可以交给法院，让法院根据实际的情况来做出判决。
并且，抚养费应该定期给付，要是有条件的话，也可以一次性给付。
倘若一方没有经济收入或者是下落不明了，那么就可以用他的财物来折抵子女的抚养费。
总而言之，无论出于何种原因自愿放弃了抚养权，都不能免除支付抚养费的这个责任，这是为了能够更好地保障子女的合法权益，让他们能够在一个稳定且有保障的环境中成长。

案情回顾:

小朱和小李育有一女，后两人感情破裂打算离婚。小朱表示自愿放弃女儿的抚养权，他认为既然放弃抚养权就无需支付抚养费。但小李认为小朱即使放弃抚养权也应支付抚养费，两人协商不成。

案情分析:

1、根据法律规定，父母对子女有抚养教育的法定责任，放弃抚养权不意味着免除支付抚养费的义务。
2、关于抚养费数额和支付方式，双方可协商，协商不成可由法院根据实际情况判决，且抚养费应定期给付或有条件可一次性给付，无经济收入或下落不明可用财物折抵。