不结婚生子时，抚养权的归属主要以有利于子女成长为准则。
一般而言，当子女处于两周岁以下这个阶段时，通常由母亲直接抚养是原则性的。
然而，倘若母亲出现以下情形，子女则可随父亲生活：其一，母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，这种情况下子女不宜与母亲共同生活；其二，母亲虽有抚养条件却不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；其三，因其他一些原因，导致子女确实无法跟随母亲生活等。
当子女达到两周岁以上时，若父母双方对于抚养问题无法达成协议，那么人民法院会依据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则来进行判决。
而对于八周岁以上的子女，应当充分尊重他们的真实意愿。
总之，在判定抚养权归属时，会综合考量各种因素，如父母的抚养能力、子女的意愿、家庭环境等，目的就是为了切实保障子女的合法权益，让他们在最适宜的环境中成长。

案情回顾:

小朱与小李未婚生育一子。孩子不满两周岁时，两人感情破裂分手。小朱患有严重疾病，仍想抚养孩子。小李则认为小朱的身体状况不适合抚养孩子，双方就孩子抚养权产生争议。

案情分析:

1、孩子不满两周岁，原则上由母亲小朱抚养。但小朱患有严重疾病属于不适宜抚养孩子的情形。
2、小李要求抚养孩子符合法律规定，因为小朱的情况使得孩子不宜与她共同生活，法院应综合考虑双方情况，以最有利于孩子成长为准则判定抚养权归属。