1.在进行起诉离婚的过程中，通常是可以向对方主张分居期间的抚养费的。
2.从法律层面来看，夫妻之间存在着相互抚养的责任与义务。
当处于分居状态时，如果其中一方由于生活遇到困难，比如失业、疾病或者其他导致经济压力增大的情况，而需要另一方给予抚养费支持，那么就可以在离婚诉讼中正式提出这一请求。
当然，在提出请求时，必须要能够充分证明对方具备抚养的能力，同时自己确实面临着生活困难等实际状况。
3.倘若双方在分居之前就对分居期间的抚养费问题有过明确的约定，那么就应当按照约定来严格执行。
但要是没有任何约定的话，此时法院就会依据一系列具体的情况来进行综合判定。
比如双方各自的收入水平高低、财产的实际状况如何、当地的生活消费水平大概是怎样的等等因素。
通过对这些因素的全面考量，来确定是否应该支付抚养费以及具体支付的数额是多少。
4.总而言之，在起诉离婚这个情境下，是可以主张分居期间的抚养费的，不过这需要提供足够充分的证据，并且要有合理恰当的理由来支撑自己的主张。
案情回顾:
小朱和小胡在分居期间，小朱失业且生活困难。小朱欲起诉离婚并向小胡主张分居期间的抚养费，但小胡认为分居前无此约定，不应支付。小朱则表示自己生活艰难且小胡有抚养能力。
案情分析:
1、夫妻有相互抚养义务，分居时一方生活困难，另一方有抚养能力，可主张抚养费。
2、若分居前有约定，按约定执行；无约定时，法院会综合双方收入、财产状况、当地消费水平等来判定是否支付及数额。
3、小朱主张抚养费需提供自己生活困难及小胡有抚养能力的证据。