通常来讲，离婚之后要是一方不给抚养费，一般是不会让其坐牢的。
这本质上属于民事范畴的纠纷，一般都是通过民事诉讼的途径去解决。
像在离婚的时候，双方会签订离婚协议，或者由法院作出判决，规定哪一方要给多少抚养费。
要是那一方拒绝按照协议或判决去支付抚养费，另一方就可以向法院申请强制执行。
法院到时候可能会采取一些措施，比如查封对方的房产、扣押对方的车辆、冻结对方的银行账户等，以此来逼迫对方履行支付抚养费的义务。
不过，如果在法院已经作出判决之后，这一方明明有能力支付抚养费却故意不支付，并且情节比较严重的话，那就有可能构成拒不执行判决、裁定罪。
一旦构成这个罪，那这一方就可能会被追究刑事责任，要面临拘役、有期徒刑等刑罚。
所以，单纯的离婚后不给抚养费主要就是承担民事责任，除非出现了恶意拒不执行的这种严重情节，才有可能会涉及到刑事责任。
案情回顾:
小朱和小李离婚，法院判决小朱每月给小李孩子抚养费3000元。之后小朱拒绝支付。小李多次沟通无果后向法院申请强制执行。小朱声称自己没钱支付，但实际上他有稳定收入与一定积蓄。小朱这种有能力支付却故意不支付且态度恶劣的行为引发争议，小李欲追究其更严重责任。
案情分析:
1、小朱拒绝按法院判决支付抚养费，正常情况下这是民事纠纷，小李可申请强制执行，法院可查封扣押小朱财产来让其履行义务。
2、小朱有能力支付却故意不支付且情节严重，这种行为可能构成拒不执行判决、裁定罪，此时小朱可能面临刑事责任，如拘役、有期徒刑等刑罚。