离婚证明手续的具体步骤如下：当夫妻双方选择协议离婚时，这是一个较为常见的方式。
首先，夫妻双方要坐下来，心平气和地签订一份书面的离婚协议，这份协议需明确规定子女的抚养问题，包括抚养权归属、抚养费支付等细节；
还要对财产进行分割，明确哪些财产归哪一方所有，以及债务的承担情况等。
签订好协议后，便一同前往婚姻登记机关申请离婚登记。
婚姻登记机关会仔细审查双方的情况，确认他们确实是自愿离婚，并且在子女抚养、财产及债务处理等重要事项上都已达成一致。
只有在满足这些条件后，婚姻登记机关才会予以登记，然后颁发离婚证，这张离婚证就是具有法律效力的离婚证明。
而如果是诉讼离婚，法院经过审理作出判决后，会出具离婚判决书或调解书。
离婚判决书是法院对离婚案件作出的具有法律效力的裁决书，其中明确了双方的离婚事实、子女抚养、财产分割等内容；
离婚调解书则是在法院的调解下，双方达成一致意见后制作的法律文书，同样具有离婚证明的效力。
总之，无论是协议离婚还是诉讼离婚，都必须严格按照法定程序来办理，这样才能确保离婚证明的合法性和有效性。
在具体办理过程中，当事人可以随时向当地的婚姻登记机关或法院咨询相关事宜，以便顺利办理离婚手续。