离婚的时候，离婚协议中约定只由一方支付子女抚养费的，因协议并没有违反法律的禁止性规定，属于有效民事行为，应当对协议双方产生法律约束力，所以协议是有效的。且法律规定，由不直接抚养孩子的一方支付部分或者全部的抚养费。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。