当涉及父母遗产出现争议时，可参考以下解决途径：
1.友好协商：争议各方首先要尽可能心平气和地坐下来沟通协商，充分表达各自的想法和诉求，寻求一个都能接受的解决方案。
这样能避免矛盾进一步激化，保持家庭关系的相对和谐。
2.人民调解：若协商无法达成一致，可寻求人民调解委员会的帮助。
调解委员会会依据相关法律法规和情理，促使各方达成调解协议。
一旦达成协议，各方都应当自觉履行约定。
3.提起诉讼：要是调解没有效果，任何一方都有权向人民法院提起诉讼。
在诉讼中，各方需要准备并提供像遗嘱、遗产清单这类相关证据，用以支撑自己的主张。
4.法院判决：法院会严格按照法律规定，结合各方提供的证据，作出公正的判决，明确遗产的归属以及具体的分配方式。
遗产处理要遵循法定继承顺序等法律规定，同时要注重保护其他继承人的合法权益。
总之，应通过合法途径解决争议，维护家庭和谐与自身权益。

案情回顾:

小朱和小李是兄妹，父母去世后留下一笔遗产，双方就遗产分配产生争议。小朱认为自己照顾父母多应多分，小李则主张按法定继承均分。双方先协商，未达成一致；后经人民调解也无果。

案情分析:

1、协商阶段，双方未能充分考虑对方诉求，导致无法达成共识。各自从自身角度出发，缺乏相互理解与妥协。
2、人民调解时，可能由于双方立场坚定，难以在调解委员会的协调下找到平衡点，致使调解失败。
3、若后续提起诉讼，双方需准备好能证明自身主张的证据，如小朱照顾父母的相关记录等，以便法院依据证据作出公正判决。
4、法院会严格依法，结合证据确定遗产归属及分配方式，保障双方合法权益。