在遗嘱继承的相关事宜中，当受赠人先于遗嘱人离世时，通常情况下是无法再进行继承的。
以下为你详细说明具体情况：
1.法定情形：
依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡或者终止的，遗产中与之相关的部分要按照法定继承来办理。
例如，遗嘱人打算将自己的一处房产留给受赠人，但受赠人不幸先离世，那么这处房产就不能按照原来的遗嘱安排由该受赠人继承。
2.原理阐释：
遗嘱本质上是遗嘱人对其个人财产在死后如何处分的一种意思表示，只有在遗嘱人死亡后遗嘱才会生效。
如果受赠人先去世，那么遗嘱中涉及该受赠人的那部分内容就无法按照遗嘱去执行。
因为此时受赠人已经不具备接受遗产的主体资格了，就好比一场交付的约定，接收方不存在了，自然无法按原计划交付。
3.特殊情况：
若遗嘱人在受赠人过世后重新订立了遗嘱，对相关财产作出了新的处分安排，那么就按照新遗嘱来执行。
比如遗嘱人又指定了新的受赠人。
但要是遗嘱人没有重新订立遗嘱，涉及该受赠人的遗产部分就只能依据法定继承的规则，由遗嘱人的法定继承人来继承。

案情回顾:

小朱立下遗嘱，打算将自己的一处房产赠给小李。然而，小李不幸先于小朱离世。小朱未重新订立遗嘱，此时对于该房产的继承出现争议，有人认为应按原遗嘱执行，有人认为应按法定继承办理。

案情分析:

1、依据《中华人民共和国民法典》相关规定，遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的，遗产中相关部分要按法定继承办理。小李先离世，不具备接受遗产主体资格，原遗嘱涉及小李部分无法执行。
2、小朱未重新订立遗嘱，这种情况下，涉及小李的房产部分只能依据法定继承规则，由小朱的法定继承人来继承，而不能按照原遗嘱安排由小李继承。