再婚后双方的孩子能否继承财产，需根据不同情况具体分析，以下为您详细阐述：
一、亲生子女的继承权
再婚后，双方各自的亲生子女对其亲生父母的财产依法享有法定继承权。
这是基于不可改变的血缘关系所赋予的权利，无论父母的婚姻关系如何变化，这种权利都始终存在。
例如，即使父母离婚后又各自再婚，亲生子女在其亲生父母离世后，依然可以按照法律规定继承相应的财产份额。
这是因为血缘关系是一种天然的、无法割舍的联系，法律充分保障了这种基于血缘产生的继承权利。
二、继子女的继承权
对于继子女而言，如果继父母与继子女之间形成了抚养教育关系，那么继子女对继父母的财产便拥有继承权。
具体表现为，继父母在日常生活中对继子女进行了悉心的照料，包括提供生活所需、关心其身心健康等；同时，在教育方面也承担了相应的责任，如支付教育费用、辅导学业等。
只有在这些实际的抚养教育行为存在的情况下，继子女才能依法继承继父母的财产。
三、收养子女的继承权
若子女是通过合法的收养程序被收养的，那么他们与亲生子女享有同等的继承权。
收养关系一旦依法成立，在法律层面上，收养子女与亲生子女的地位是完全平等的。
综上所述，再婚后孩子的继承权问题，关键要看是否存在亲生关系、是否形成抚养教育关系的继子女关系或者合法收养关系等情况，不同情形要依据相应的法律规定来确定其是否拥有继承权。

案情回顾:

小朱和小李再婚后，小朱有亲生子女小胡，小李有继子女小丽和收养子女小静。小朱离世后，在财产继承上出现争议，焦点在于小丽和小静是否有继承权。

案情分析:

1、小胡作为小朱的亲生子女，基于不可改变的血缘关系，依法对小朱的财产享有法定继承权，可按法律规定继承相应财产份额。
2、对于小丽，若小李与小丽形成了抚养教育关系，比如小李在日常生活中悉心照料小丽、承担其教育责任等，小丽就对小朱的财产拥有继承权；反之则无。
3、小静因是通过合法收养程序被收养的，与亲生子女享有同等继承权，可继承小朱相应财产。