继子能否继承遗产，要根据具体情况来判断，以下为你详细说明：
1.形成抚养关系的继子可继承遗产：
在现实生活中，若继子与继父母之间形成了事实上的抚养教育关系，这意味着继父母在多个方面对继子尽到了抚养义务。
例如，在生活上，继父母会为继子提供稳定的居住环境、充足的食物和衣物，关心其身心健康，照料其日常生活起居；在教育上，会积极为继子创造良好的学习条件，支付学费、辅导功课等。
这种情况下，继子就享有与亲生子女同等的继承权，能够作为第一顺序继承人合法继承继父母的遗产。
2.未形成抚养关系的继子一般不能继承遗产：
如果继子与继父母之间不存在抚养关系，比如继子在成年后才与继父母建立关系，此时继父母对其没有进行过实质性的抚养和教育。
像这种情况，继子通常不能继承继父母的遗产。
在实际判定是否形成抚养关系时，法院会综合多方面因素。
比如双方共同生活的时间长短，若共同生活多年，相互之间有较多的生活互动和情感交流，更有可能认定形成抚养关系；还会考虑继父母对继子的抚养教育投入，包括经济投入、精力投入等。
总之，是否存在抚养关系是确定继子继承资格的关键。

案情回顾:

小朱与小李婚后，小李带来与前夫所生之子小胡。小朱对小胡悉心照料、供其读书。后小朱去世，其亲生子女小静认为小胡是继子，不能继承小朱遗产，双方产生争议。

案情分析:

1、小胡与小朱形成了事实上的抚养教育关系。小朱在生活上照料小胡，为其提供生活所需；在教育上为其创造条件。这种情况下，小胡享有与亲生子女同等的继承权，可作为第一顺序继承人继承小朱遗产。
2、若小胡成年后才与小朱建立关系，小朱未对其进行实质性抚养教育，则小胡通常不能继承小朱遗产。本案中小胡在成长过程中得到小朱抚养教育，应能继承遗产。