子女和父母的继承权并不完全一致，下面来具体分析：
一、法定继承顺序方面
在法定继承的相关规定中，第一顺序继承人涵盖了配偶、子女以及父母。
这里的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
在没有特殊情况出现时，子女和父母同属第一顺序继承人，他们在继承份额上是平等的。
例如，在一个家庭中，若父母离世且没有留下遗嘱，其留下的房产、存款等财产，子女和在世的父母都有平等的权利参与分配。
二、特殊情况方面
有多种情况可能导致子女和父母的继承权及继承份额产生差异。
一方面，若被继承人订立了合法有效的遗嘱，明确对财产进行了不同的分配安排，那就需要严格按照遗嘱来执行。
比如，被继承人可能因某一子女长期悉心照料自己，在遗嘱中决定将大部分财产分配给该子女，此时子女和父母的继承份额就会不一致。
另一方面，若继承人存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等丧失继承权的法定情形，其继承权会被依法剥夺。
总之，一般情形下，子女和父母在法定继承中地位平等，继承份额相同。
但在特殊情形下，继承权及继承份额可能会有所不同。

案情回顾:

小朱的父母离世，未留遗嘱，留下房产和存款。小朱和在世的爷爷（父亲的父亲）都主张更大份额财产，产生争议。后小胡去世，留有遗嘱将大部分财产给了长期照料自己的儿子小李，女儿小丽不满。小静为争遗产杀害其他继承人，其继承权成焦点。

案情分析:

1、小朱和爷爷在法定继承中同属第一顺序继承人，在无特殊情况时，他们继承份额应平等，都有权参与财产分配。
2、小胡立有合法有效遗嘱，应按遗嘱执行，小李依遗嘱可获大部分财产，小丽虽不满但遗嘱合法有效。
3、小静因存在为争夺遗产杀害其他继承人的法定丧失继承权情形，其继承权应被依法剥夺。