亲人离世后，遗产的继承并非简单地只由子女来承接，其实际情况相对复杂，下面为你详细说明：
一、法定继承
当亲人离世时，若没有留下遗嘱或者遗赠扶养协议，那就会按照法定继承的方式来处理遗产。
法定继承有着明确的继承人顺序。
第一顺序继承人涵盖了配偶、子女以及父母。
这里的配偶是与逝者有着合法婚姻关系的人；子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
在继承开始后，通常先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、遗嘱继承
如果被继承人在生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将依照遗嘱所指定的方式和份额进行分配。
遗嘱继承人的范围比较灵活，可以是法定继承人中的一人或者数人，比如指定某个子女继承大部分遗产。
同时，也可以是法定继承人以外的人，例如将部分遗产赠予一直照顾自己的邻居等。
三、遗赠扶养协议
若存在合法有效的遗赠扶养协议，那么在遗产继承时就按照协议来办理。
而且，遗赠扶养协议的效力优先于遗嘱和法定继承。
比如，某位老人与他人签订了遗赠扶养协议，约定由对方照顾自己的生活，自己去世后对方可获得相应遗产，那么在这种情况下，就要优先按照协议执行。

案情回顾:

小朱离世后，未留遗嘱且无遗赠扶养协议，其遗产继承出现争议。小朱的配偶小丽、子女小李和小胡，以及兄弟姐妹小静都认为自己有优先继承权，对于遗产该如何在他们之间分配产生分歧。

案情分析:

1、在无遗嘱和遗赠扶养协议时，应按法定继承处理。小丽作为配偶、小李和小胡作为子女，属于第一顺序继承人，有权优先继承小朱的遗产。
2、小静作为兄弟姐妹，属于第二顺序继承人。在有第一顺序继承人的情况下，小静通常不能参与继承，小朱的遗产应由小丽、小李和小胡共同继承。